Ньютон - украшение рода человеческого

1. Как сэр Исаак Ньютон открыл второй закон?
Исаак Ньютон внёс офигительный вклад в науку. Королева жаловала его титулом Рыцаря (впервые в истории титул был пожалован не за подвиги на поле брани), а на надгробии его написали: "Мы счастливы, что среди нас жило такое украшение рода человеческого".

Он открыл 3 закона механики плюс умопомрачительный закон всемирного тяготения. Мы начнём, как ни странно, со второго.

Лежало себе неподвижно какое-то тело. Или не лежало, а двигалось не спеша. И тут по нему чем-нибудь долбанули! Неподвижное тело стало двигаться, а то, которое двигалось не спеша - помчалось быстрее. В любом случае ИЗМЕНИЛАСЬ СКОРОСТЬ ТЕЛА или, иначе говоря, ТЕЛО ПОЛУЧИЛО УСКОРЕНИЕ.
Причиной ускорения стало то, что тело "ДОЛБАНУЛИ". Что значит "долбанули"? Мяч пнули ногой, камень кинули, пулю из ружья толкнули пороховые газы. В любом случае,  на наше тело было оказано воздействие со стороны какого-то другого тела. Это воздействие мы называем СИЛОЙ и обозначаем буквой F.
Чем больше воздействующая сила - тем больше полученное ускорение. Правда, это только в случае, если масса тел одинакова. А если не одинакова - то тяжелое тело всё-таки получит меньшее ускорение, чем лёгкое.
Сформулируем: при действии на тело силы оно получит ускорение. Это ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела.

Сила – конечно же вектор. На схемах и чертежах вектор силы принято изображать стрелкой, начинающейся прямо на том предмете (теле), на который она воздействует. Принято говорить «сила приложена к телу».

Математически зависимость ускорения от силы выражается такой формулой

Собственно говоря, эту формулу и приведённое выше словесное пояснение к  ней, и называют ВТОРЫМ ЗАКОНОМ НЬЮТОНА. Умножим правую и левую часть равенства на m, получим следующую форму записи второго закона Ньютона.

Эту формулу можно прочитать так: сила, действующая на тело массой m, придаёт ему ускорение а. Через эту формулу вводится единица измерения силы. Если под действием силы тело массой 1 кг получило ускорение 1 м/с2  - то величина этой силы – 1 Ньютон (Н). Как видите, память сэра Исаака увековечили не только прикольной надписью на надгробии, но и названием одной из важнейших единиц измерения.

Нам по жизни этот закон очень даже пригодится. Для этого надо внятно усечь две, в сущности, простых мысли:

1.  Если какое-то тело получило ускорение (стронулось с места или стало разгоняться) – то ищи: ОБЯЗАТЕЛЬНО ГДЕ-ТО ДОЛЖНА БЫТЬ ВОЗДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА. Без силы ускорения не будет никогда! Камень ускоренно падает вниз – почему? На него действует сила тяжести, направленная как раз в ту же сторону, вниз к земле. Пуля вылетела из ружья, почему? На неё действует сила упругости пороховых газов. Трамвай тронулся с остановки, почему? На него действует сила тяги мотора.
Убеждённость в справедливости второго закона Ньютона позволило сделать многие открытия. Ботаник Броун, например, насыпал в воду цветочную пыльцу и наблюдал под микроскопом ускоренное движение пыльчинок. С чего бы им двигаться? Ищи причину – обязательно должно быть воздействие на них со стороны каких-то других тел! Каких? Ищи, исследуй, делай гипотезы, проверяй их экспериментом… Но закон Ньютона указывает в данном случае целенаправленный путь к открытию.
Чаще всего на тело действует не одна, а несколько сил. Порой они действуют в разные стороны. Например, мяч пнули сразу два футболиста – в какую сторону он полетит?

Две (или больше, чем две) силы можно складывать по правилу сложения векторов. В результате получим так называемую РАВНОДЕЙСТВУЮЩУЮ СИЛУ. Тогда эта самая равнодействующая сила будет причиной ускорения.

2. Вторая мысль – обратная. Если на тело действует сила, мы знаем эту силу, видим её – то ОБЯЗАТЕЛЬНО ТЕЛО ДОЛЖНО ДВИГАТСЯ РАВНОУСКОРЕННО. Например, действует сила тяжести – тело просто обязано двигаться к земле, причём не как попало, а равноускоренно. Если оно на самом деле так не двигается – то чё? Второй закон Ньютона не работает? Да нет, просто мы где то не учли ещё какие-то силы. То ли сопротивление воздуха, то ли тело ниткой куда привязано. Убери действие всех прочих сил – и тело станет двигаться равноускоренно с ускорением свободного падения!

2. А о чём ТРЕТИЙ закон Ньютона?
Вот о чём. Если два тела (пусть это будут даже два человеческих тела Петино и Васино) неслись навстречу друг другу и столкнулись - то кто кого "долбанул" - Вася Петю или Петя Васю? На Васю со стороны Пети была приложена сила . Но и на Петю со стороны Васи была приложена сила  Причем

то есть, эти силы равны по величине но направлены в противоположные стороны. Об этом говорит знак минус.
Не бывает силы, взявшейся непонятно откуда. Сила - это всегда результат взаимодействия тел. Как минимум двух тел. Поэтому силы обязательно возникают парами.

Вот везёт лошадка дровенки, а в дровнях мужичок. С какой силой лошадка действует на дровенки - с такой силой и дровенки действуют на лошадку.

Третий закон Ньютона иногда формулируют так: ДЕЙСТВИЕ РАВНО ПРОТИВОДЕЙСТВИЮ. 

Третий закон мы часто наблюдаем в повседневной жизни. Висит грузик на ниточке. На него действует в обязательном порядке сила притяжения Земного шара (её в физике называют СИЛОЙ ТЯЖЕСТИ). Под действием этой силы грузик согласно второму закону Ньютона должен бы равноускоренно лететь вниз. Но нет, он висит себе! Потому, что в противоположную сторону действует точно такая же по модулю сила натяжения нити. Результирующая двух сил равна нулю, поэтому груз не двигается, а покоится.

3. А о чём всё-таки "гласит" ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА?
Первый закон как бы логично вытекает из второго. Второй закон таков: если на тело действует сила F, то из-за неё тело получает ускорение, которое можно определить по формуле

А если сила не действует? Или (что то же самое) действует несколько сил в таких направлениях, что их равнодействующая равна 0? Тогда получается F = 0 и ускорение a = 0/m = 0. Ускорение равно нулю! Это что значит?

А) Или тело неподвижно
Б) Или тело движется с постоянной скоростью, без ускорения.

Первый закон Ньютона формулируют так: Если равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно, либо покоится. 

Обычно, когда вникают в этот закон, все легко соглашаются, что без действия сил тело лежит неподвижно. А вот тот факт, что оно может двигаться равномерно и прямолинейно, вызывает сомнения. Как так? Без силы тяги поезд стоит. А когда электровоз включил моторы - тогда он и поедет.
Так, да не так!
На поезд действует две силы:

1. Сила тяги электровоза, которая направлена вперёд, и
2. Сила сопротивления движению (от трения, ветра, подъёма в гору и прочее), которая направлена назад.

Когда сила тяги больше силы сопротивления, результирующая направлена вперёд - поезд разгоняется. Когда сила тяги меньше силы сопротивления, результирующая направлена назад (например, поезд вступил на крутой подъем) - поезд замедляется. А когда сила тяги равна силе сопротивления - то он не разгоняется, не замедляется, а движется равномерно (с постоянной скоростью).

4. Отдадим должное Галилею
Первый закон Ньютона придумал не Ньютон, при всём к нему уважении, а Галилей. Это парень, после того, как побросал шары с Пизанской башни, начал катать их по наклонной плоскости.  Заметил следующее: вниз по наклонной плоскости шары катятся равноускоренно. Вверх – равнозамедленно. Причем, если угол наклона плоскости тот же самый – то и ускорение вверх такое же, как и вниз, но со знаком минус.

Отсюда напрашивается логический вывод: если плоскость не наклонная, а горизонтальная, то ускорение должно быть не положительное (как при спуске), не отрицательное (как при подъёме), а нулевое! То есть по горизонтальной плоскости тело должно катиться равномерно.

Галилей не только был отцом экспериментальной физики (об этом мы уже говорили, когда рассказывали про бросание пушечного ядра и мушкетной пули с Пизанской башни). Но Галилей придумал ещё и так называемый "мысленный экспеимент". Когда мысленно исключаются такие условия опыта, которые невозможно устранить в действительности. Он исключал, в частности, трение и сопротивление воздуха при экспериментах по скатыванию шаров с наклонной плоскости.

При этом шар должен подняться на ту же самую высоту, с которой начал движение при скатывании. Если подъем происходит по более пологой плоскости - то отрицательное ускорение равнозамедленного движения вверх станет меньше по модулю, зато подъем будет длиться дольше. Из этого логически следует, что по горизонтальной площадке шар будет катиться с нулевым ускорением (равномерно) бесконечное время.

Это была гениальная догадка Галилея. До него считалось что тела движутся тогда, когда их тянут. Повозка движется, потому что её тянет лошадь. Лошадь встала – и повозка остановилась. Только небесные тела (Солнце, Луна) движутся без видимых причин. Их движение объяснялось божественными силами.
А Галилей сказал – нет! Тела сами по себе двигались бы равномерно прямолинейно и бесконечно, если бы на них не действовали никакие силы. В жизни мы этого не наблюдаем, потому что на движущее тело по-любому действуют силы трения, сопротивления от неровной дороги, сопротивления воздушной среды. Убери их – и тело будет двигаться бесконечно. Если надо его разогнать, замедлить, повернуть в сторону – то для этого, конечно, надо приложить силу. Но ПРЯМОЛИНЕЙНО С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ тела будут двигаться без каких бы то ни было сил!
В принципе, кое-какие подтверждения мы наблюдаем в повседневной жизни. Тот же электровоз выключил двигатели, он не тянет вагоны, но поезд ещё долгое время движется по инерции. Ты разогнался на велике, прекратил вращать педали, но ещё долго мчишься по инерции.  Хоккеист ударил по шайбе – и она долго скользит по льду по инерции. Только во всех этих примерах тело, в конце концов, останавливается. Правильно, ведь в земных условиях невозможно «отключить» сопротивление воздушной среды. Галилей предположил, что небесные тела движутся вечно, потому что там нет никакого сопротивления. За это чуть не попал на костёр.
Первый закон Ньютона в формулировке Галилея называют ЗАКОНОМ ИНЕРЦИИ.

5. Как Галилей мысленно плавал в трюме корабля
Рассказ Галилея. «Уединитесь с кем-либо из друзей в просторном помещении под палубой какого-либо корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими мелкими летающими насекомыми. Пусть у вас там также будет большой сосуд с водой и плавающими в ней маленькими рыбками. Подвесьте, кроме того, наверху ведёрко, из которого вода капля за каплей будет капать в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу.
Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как насекомые с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать одинаково во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд; и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придётся бросать его в одну сторону с большей силой, чем в другую. И если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении.
Прилежно наблюдайте всё это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что пока корабль стоит неподвижно, всё должно происходить именно так.
Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, если только его движение будет равномерным и без качки.  И вы не обнаружите ни малейшего изменения во всех названных явлениях, и поэтому ни по одному из них не сможете установить, движется корабль или стоит неподвижно. И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение является общим для всех находящихся там предметов, так же и для воздуха; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой.»

Вот опыт, демонстрирующий корабль Галилея в миниатюре;струйка воды, льющаяся в колбу, описывает одинаковую траекторию относительно тележки - хоть тележка неподвижная, хоть движется.

Из этого рассказа мы выводим принцип относительности Галилея и понятие инерциальной системы отсчёта.
Принцип относительности гласит о том, что покой – относителен. Относительно корабля Галилей и все его прибамбасы покоятся, но относительно берега движутся. Но если Галилей и выйдет на берег – то он всё равно не будет в абсолютном покое – он будет перемещаться в пространстве вместе с нашей планетой. Никакими наблюдениями («без ветра и без качки») невозможно установить, покоимся мы или движемся по инерции равномерно и прямолинейно.

Системы отсчета, относительно которых соблюдается закон инерции (первый закон Ньютона) называются инерциальными.

Берег, от которого отплыл корабль Галилея – это инерциальная система отсчета. Корабль, плывущий равномерно, прямолинейно и без качки – это инерциальная система отсчета. Разгоняющийся троллейбус – это НЕ инерциальная система. Пассажиры в нём качнулись назад, лежавшая на полу бутылка тоже покатилась назад, сама по себе, никакая сила на неё не действовала.

Закон инерции в троллейбусе не выполняется. Тела, которым без действия сил полагается лежать неподвижно, вдруг получили ускорение. Хотя, когда троллейбус закончит разгон и станет двигаться равномерно и прямолинейно – всё встанет на свои места и он превратится в инерциальную систему отсчета.

6. Смотрим ЕГЭшные задания на эту тему
Пример 1 задания А2 (Взято из демоварианта 2014 года)
Автомобиль массой 103 кг движется с постоянной по модулю скоростью по выпуклому мосту. Автомобиль действует на мост в верхней его точке  с силой F = 9000 Н. Сила, с которой мост действует на автомобиль, равна
Варианты ответа:

1. 9000 Н и направлена вертикально вверх;
2. 9000 Н и направлена вертикально вниз;
3. 19 000 Н и направлена вертикально вниз;
4. 1000 Н и направлена вертикально вверх.

Решение. Эта задачка  «в лоб», безо всяких хитростей, проверяет знание третьего закона Ньютона. С какою силой автомобиль действует на мост, с такою силой и мост действует на автомобиль. Если бы  какая-то из этих сил была больше другой, то автомобиль либо ускоренно полетел бы вниз, либо вверх. Конечно же, правильный ответ № 1. Небольшая хитрость, впрочем, есть. Составители дали избыточную информацию – массу автомобиля. Может быть кого-то, неуверенно знающего третий закон Ньютона, она собьёт с толку.

Пример 2 задания А2 (Взято из демоварианта 2013 года)
Подъёмный кран поднимает груз с постоянным ускорением. На груз со стороны каната действует сила, равная по величине 8 000 Н. На канат со стороны груза действует сила, которая

1. равна 8000 Н
2. меньше 8000 Н
3. больше 8000 Н
4. равна силе тяжести, действующей на груз

Решение. Опять – только третий закон Ньютона. Совершенно неважно, поднимает кран груз или опускает, или неподвижно держит. Поднимает с постоянным ускорением или без ускорения, равномерно.  Важно только одно: с какой силой канат действует на груз – с такой же силой груз действует на канат. Правильный ответ № 1.

Пример 3 задания А2 (Взято из пособия Грибова ЕГЭ-2014)
Ящик затаскивают вверх по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчёта, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной. В этом случае сумма всех сил, действующих на ящик
Варианты ответа:

1. Равна нулю;
2. Направлена в сторону движения ящика;
3. Направлена перпендикулярно наклонной плоскости;
4. Направлена в сторону, противоположную движению ящика.

Решение. Задание проверяет уверенное знание первого закона Ньютона. Мы твёрдо знаем: тело движется равномерно (с постоянной скоростью), если сумма всех действующих на него сил равна нулю.  Иное могло бы быть, если бы движение происходило в НЕ инерциальной системе отсчёта. Но в условии дана инерциальная. Правильный ответ № 1.

Пример 4 задания А2 (Взято из пособия Грибова ЕГЭ-2014)
На тело в инерциальной систем отсчёта действуют две силы. Какой из векторов, изображенных на правом рисунке, правильно указывает направление ускорения тела в этой системе отсчёта?

Варианты ответа: 1) 1;   2) 2;   3) 3;  4) 4

Решение. Первым шагом мы найдём сумму векторов, сложив их по правилу параллелограмма.  Синенькой стрелочкой мы показали суммарный вектор.

А поскольку вектор ускорения направлен в ту же самую сторону, что и вектор силы (по второму закону Ньютона), то правильный ответ № 3.

<<< Назад I Вперед >>>