|
Вот несколько примеров веселых задач из этой книжки.
11. БОЧКИ
В магазин доставили 6 бочек керосина. На рис. 18 обозначено, сколько ведер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой -три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек.
Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?
Рис. 18. Бочки с керосином.
14. ЧИСЛО ВОЛОС
Как вы думаете: существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Вы можете ответить, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того, и у другого ноль волос. Это, если хотите, правильно.
Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых на голове имеются густые волосы. Найдутся ли в мире два человека с совершенно одинаковым числом волос на голове? А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или в Москве?
17. ГОЛОВЫ И НОГИ
На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов — лошадиных и человеческих - 26.
Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов? Надо заметить, что ни безногих лошадей, ни калек-пастухов на лугу не было.
46. СЛИШКОМ МНОГО ПРЕДКОВ
У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, восходя к 3-му поколению, я нахожу у себя 4 предков.
Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно, в 4-м поколении у меня 8 прямых предков. Восходя к 5-му, 6-му, 7-му и т. д. поколениям я нахожу, что число моих предков все возрастает и притом чрезвычайно заметно, именно:
Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, больше полумиллиона. И с каждым предыдущим поколением это число удваивается.
Если считать, как обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на Земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их записывается 18 цифрами.
Чем дальше в глубь веков, тем число моих предков должно возрастать. В эпоху первых фараонов численность их должна была доходить до умопомрачительной величины. В каменный век, предшествовавший египетской истории, моим предкам было уже, вероятно, тесно на земном шаре.
Но ведь и у вас, читатель, было столько же прямых предков. Прибавьте их к моим и присоедините еще предков всех своих знакомых, да прибавьте еще предков всех вообще людей, живущих ныне на Земле, и вы легко вообразите, в какой страшной тесноте жили наши предки: ведь для них буквально не хватало места на земном шаре!
Не укажете ли вы им выход из этого затруднительного положения?
Ответы на задачки мы сознательно не публикуем; скачайте книжку – тогда и узнаете. К тому же в ней полно не менее интересных задач взгляните –ка на содержание.
Содержание
Предисловие автора
Головоломные размещения и занимательные перестановки
1. Белки и кролики
2. Чайный сервиз
3. Автомобильный гараж
4. Три дороги
5. Муха на занавеске
6. Дачники и коровы
7. Десять домов
8. Деревья в саду
9. Белая мышь
10. Из 18 спичек
Решения задач 1-10
Десять легких задач
11. Бочки
12. До половины
13. Невозможное равенство
14. Число волос
15. Цена переплета
16. Цена книги
17. Головы и ноги
18. На счетах
19. Редкая монета
20. Спаржа
Решения задач 11-20
Десять задач потруднее
21. Сколько прямоугольников
22. Реомюр и Цельсий
23. Столяр и плотники
24. Девять цифр
25. Книжный червь
26. Сложение и умножение
27. Стрельба на пароходе
28. Под водой
29. Как это сделано?
30. Скорость поезда
Решения задач 21-30
Обманы зрения
31. Загадочный рисунок
32. Три монеты
33. Четыре фигуры
34. Кто длиннее?
35. Окружность пальца
36. Кривые ноги
37. Неожиданность
38. Воздушный шар
39. Какие линии?
40. Дорожки сада
Решения задач 31-40
Десять затруднительных положений
41. Жестокий закон
42. Милостивый закон
43. Учитель и ученик
44. На болоте
45. Три разведчика
46. Слишком много предков
47. В ожидании трамвая
48. Куда девался гость?
49. Без гирь
50. На неверных весах
Решения задач 41-50
Искусное разрезание и сшивание
51. Флаг морских разбойников
52. Красный крест
53. Из лоскутков
54. Два креста из одного
55. Лунный серп
56. Деление запятой
57. Развернуть куб
58. Составить квадрат
59. Четыре колодца
60. Куда девался квадратик?
Решения задач 51-60
Десять замысловатых задач
61. Дешевый сторож
62. Крестьянка и паровоз
63. Путешествие шмеля
64. Ящик
65. Две цепи
66. Мешки с мукой
67. Три дочери и два сына
68. Две свечи
69. Девятьсот поклонов
70. Наследство раджи
Решения задач 61-70
Десять задач о Земле и небе
71. Всюду юг!
72. По телефону
73. Где начинаются дни недели?
74. Наперегонки с Землей
75. Закат Солнца
76. Турецкий флаг
77. Задача-шутка
78. Закат Луны
79. Броненосец
80. Пароход и пловец на Луне
Решения задач 71-80
Фокусы и игры
81. Отгадчик
82. Арифметический фокус
83. Карточный фокус
84. Что получится?
85. Еще неожиданнее
86. Игра в «32»
87. То же, но наоборот
88. Игра в «27»
89. На иной лад
90. Из шести спичек
Решения задач 81-90
Геометрические силуэты
91. Игра на бильярде
92. Оркестр
93. Восемь силуэтов
94. Еще шесть силуэтов
95. Где ошибка?
96. Самая крупная фигура
97. 24 силуэта
98. Размеры танграмов
99. Откуда взялась нога?
100. Два квадрата из одного
Решения задач 91-100
Задачи из «Путешествия Гулливера»
101. Гулливер на довольствии у лилипутов
102. Бочка и ведро лилипутов
103. Животные страны лилипутов
104. Жесткая постель
105. Триста портных
106. Лодка Гулливера
107. Исполинские яблоки и орехи
108. Кольцо великанов
109. Книги великанов
110. Воротники великанов
Решения задач 101-110
Задачи со спичками
111. Из шести три
112. Оставить пять квадратов
113. Оставить четыре квадрата
114. Оставить три квадрата
115. Оставить два квадрата
116. Шесть четырехугольников
117. Из дюжины спичек
118. Из полутора дюжин
119. Два пятиугольника
120. Из 19 и из 12
Решения задач 111-120
Вес и взвешивание
121. Вес бревна
122. Десятичные весы
123. Вес бутылки
124. Брусок мыла
125. Кошки и котята
126. Раковина и бусины
127. Вес фруктов
128. Сколько стаканов?
129. Гирей и молотом
130. Задача Архимеда
Решения задач 121-130
Задачи с квадратами
131. Пруд
132. Паркетчик
133. Другой паркетчик
134. Третий паркетчик
135. Белошвейка
136. Еще белошвейка
137. Затруднение столяра
138. Все человечество внутри квадрата
139. Сомнительные квадраты
140. Темные пятна
Решения задач 131-140
Задачи о часах
141. Когда стрелки встречаются?
142. Когда стрелки направлены врозь?
143. В котором часу?
144. Наоборот
145. По обе стороны от шести
146. Три и семь
147. Часы-компас
148. О том же
149. Цифра шесть
150. Тиканье часов
Решения задач 141-150
Неожиданные подсчеты
151. Стакан гороху
152. Листья дерева
153. Миллион шагов
154. Квадратный метр
155. Кубический метр
156. Кубический километр
157. Волос
158. Сколько портретов?
159 Французский замок
160. Скромная награда
Решения задач 151-160
Путешествия по кристаллу и непрерывное черчение
161-170. Задачи на непрерывное черчение
Решения задач 161-170
Десять разных задач
171. Горизонт
172. Где и когда?
173. Рост Эзопа
174. Пять обрывков цепи
175. Четырьмя пятерками
176. Вишня
177. Дыни
178. Удивительная затычка
179. Модель башни Эйфеля
180. Муха на ленте
Решения задач 171-180
Еще десять задач
181. Кто больше?
182. Возраст моего сына
183. Состязание
184. По реке и по озеру
185. От Энска до Иксграда
186. Всмятку и вкрутую
187. Игральная кость
188. Семеро друзей
189. Продолжение предыдущей
190. Основание Карфагена
Решения задач 181-190
Обманы зрения
191. Две дуги
192. Три полоски
193. Два корабля
194. Где середина?
195. Два прямоугольника
196. Шляпа иностранца
197. Продолжить линию
198. Что длиннее?
199. Поместится ли?
200. Два кружка
Решения задач 191-200
О книге и ее авторе
О КНИГЕ И ЕЕ АВТОРЕ
Судьба «Веселых задач» - в более позднем варианте «Для юных математиков» - замечательного отечественного педагога и популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана (1882-1942) сложилась своеобразно и удивительно. Первоначальный вариант первой сотни задач под названием «Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков» вышла в 1916 г. четырехтысячным тиражом в петроградском товариществе, основанном известным российским журналистом, книгоиздателем, книготорговцем и собирателем книг Алексеем Сергеевичем Сувориным (1834-1912). К 1919 г. были выпущены еще два издания общим тиражом 40 000 экземпляров. Книга Я. И. Перельмана, к тому времени ставшего «тем самым» Перельманом, который написал «Занимательную физику», нашла своего читателя, несмотря на все тяготы и невзгоды Первой мировой войны и революционных потрясений, и имела поистине ошеломляющий успех.
В 1924 г. ленинградское культурно-просветительское издательство «Начатки знаний» выпускает обновленный вариант «Веселых задач». Теперь книга называлась «Для юных математиков. Первая сотня головоломок». За 2 года она выдержала 3 издания! В том же году в издательстве «Начатки знаний» вышла новая книга Я. И. Перельмана:
«Для юных математиков. Вторая сотня головоломок». Эта книга состояла с первой в «духовном родстве», но была совершенно независима от нее и не требовала знания задач из первой книги.
Затем наступает долгое и незаслуженное забвение, особенно тягостное на фоне десятков стереотипных изданий других книг великого мастера, — забвение, нарушаемое только сейчас. Предлагаемое вниманию читателя издание вместило под одной обложкой обе перельмановские книги. Нужно сказать, что столь же загадочное забвение постигло и другую «загадочную» книгу Я. И. Перельмана «Знаете ли вы физику?», выпущенную в 1934 и 1935 гг. Государственным издательством научно-технической литературы и ставшую недоступной для многих читателей последующих поколений. Третье издание было осуществлено главной редакцией физико-математической литературы издательства «Наука» только в 1992 г.
Подобно молодому Чехову, утверждавшему, что сюжеты его юмористических рассказов роятся вокруг чернильницы, неистощимый на выдумку Перельман, верный своему девизу «Необычное в обычном», черпал темы своих задач-миниатюр в повседневной жизни, известных литературных произведениях. Он задает читателю простые, но каверзные вопросы, привлекает его внимание к вещам обыденным, неоднократно виденным, но так и оставшимся незамеченными; исподволь, искусно побуждает читателя к самостоятельным размышлениям, оценкам и выводам. И все это - в увлекательной игровой манере, как бы шутя, без тени назидательности и превосходства. Недаром многие миллионы благодарных читателей считали Я. И. Перельмана своим учителем, почтительно именуя его профессором.
Задачи Я.И. Перельмана не устарели и не утратили своего значения за те восемьдесят лет, которые отделяют нас от последних изданий. Помимо уникального таланта автора это объясняется выбором приемов, используемых им для решения задач. Дело в том, что Я. И. Перельман не стремился популяризовать науку в ее полном объеме, сосредоточивая внимание читателя на ограниченном, но чрезвычайно важном участке знаний - элементарных основах науки, наиболее трудных для усвоения и наиболее важных для истинного владения предметом. И эти элементарные основы наук в современной школе, как и восемьдесят лет назад, часто «проходят», не постигая сути дела. Но было бы неверно сказать, что Я. И. Перельман восполняет досадные пробелы школьного образования: он решает и несравненно более высокую задачу - пробуждает в читателе способность удивляться, радоваться тому необычному, что в изобилии окружает нас со всех сторон.
Ю. Данилов
|
